ファクター(バリュー・モメンタム)入門

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import numpy as np
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import pandas as pd
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rng = np.random.default_rng(seed=51)
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n_days = 1250
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n_tickers = 100
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tickers = [f"T{i:03d}" for i in range(n_tickers)]
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# 各銘柄に異なる平均と相関を仮定したリターン
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mu = rng.normal(0.0002, 0.0004, size=n_tickers)
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sigma = rng.uniform(0.012, 0.025, size=n_tickers)
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returns = pd.DataFrame(
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    rng.normal(mu, sigma, size=(n_days, n_tickers)),
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    index=pd.date_range("2021-01-04", periods=n_days, freq="B"),
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    columns=tickers,
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)
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print(returns.iloc[:3, :5].round(5))

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LOOKBACK = 252      # 約 12 か月
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SKIP = 21           # 約 1 か月
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# 過去 252 日の累積リターンから、直近 21 日の累積リターンを引いた近似
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log_ret = np.log1p(returns)
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mom_long = log_ret.rolling(LOOKBACK).sum()
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mom_short = log_ret.rolling(SKIP).sum()
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# 当日の close 情報を使ってしまわないよう shift(1)
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score = (mom_long - mom_short).shift(1)
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print(score.iloc[-3:, :5].round(4))

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def quintile_groups(score_row: pd.Series) -> pd.Series:
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    """1 日分のスコアから、5 分位ラベル (1〜5) を返す。"""
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    return pd.qcut(score_row.dropna(), q=5, labels=False, duplicates="drop") + 1
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groups = score.apply(quintile_groups, axis=1)
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print(groups.iloc[-1].value_counts())

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def daily_ls_return(date: pd.Timestamp) -> float:
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    g_today = groups.loc[date]
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    r_today = returns.loc[date]
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    long_ret = r_today[g_today == 5].mean()
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    short_ret = r_today[g_today == 1].mean()
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    if pd.isna(long_ret) or pd.isna(short_ret):
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        return np.nan
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    return long_ret - short_ret
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valid_dates = groups.dropna(how="all").index
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ls_ret = pd.Series([daily_ls_return(d) for d in valid_dates], index=valid_dates, name="ls_ret")
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print(ls_ret.tail())

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TRADING_DAYS = 252
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ls_clean = ls_ret.dropna()
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equity = (1 + ls_clean).cumprod()
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n = len(ls_clean)
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years = n / TRADING_DAYS
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cum_ret = equity.iloc[-1] - 1
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cagr = equity.iloc[-1] ** (1 / years) - 1 if years > 0 else float("nan")
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sharpe = (ls_clean.mean() / ls_clean.std(ddof=0)) * np.sqrt(TRADING_DAYS) if ls_clean.std(ddof=0) > 0 else float("nan")
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mdd = ((equity - equity.cummax()) / equity.cummax()).min()
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print(f"累積リターン: {cum_ret:.4f}")
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print(f"CAGR:         {cagr:.4f}")
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print(f"年率シャープ: {sharpe:.4f}")
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print(f"最大DD:       {mdd:.4f}")

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quintile_returns = pd.DataFrame(
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    {q: returns.where(groups == q).mean(axis=1) for q in range(1, 6)},
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)
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print(quintile_returns.mean() * TRADING_DAYS)  # 年率に換算

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import matplotlib.pyplot as plt
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fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 4))
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for q in range(1, 6):
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    eq_q = (1 + quintile_returns[q].fillna(0)).cumprod()
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    ax.plot(eq_q.index, eq_q, label=f"Q{q}")
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ax.set_title("Cumulative return by quintile")
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ax.set_ylabel("Eq (start = 1.0)")
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ax.set_xlabel("Date")
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ax.grid(alpha=0.3)
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ax.legend()
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plt.tight_layout()
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plt.savefig("factor_quintiles.png", dpi=120)
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plt.close(fig)

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# 月初日だけグループを更新する近似
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month_starts = groups.resample("MS").first().index
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groups_monthly = groups.reindex(groups.index)
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groups_monthly = groups_monthly.where(groups_monthly.index.isin(month_starts)).ffill()

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# 仮想: ep = pd.DataFrame(index=date, columns=ticker) で 1/PER のスコア
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# score = ep.shift(1)  # 同様に shift(1) で先読み防止

入力:
- returns: pd.DataFrame, index=date (datetime64), columns=ticker, 値=日次リターン
- scores:  pd.DataFrame, index=date (datetime64), columns=ticker, 値=ファクタースコア(高いほど良い)

次の関数 long_short_backtest(returns, scores, n_quantiles=5, rebalance="M") を書いてください。

仕様:
- scores を shift(1) して先読みを防ぐ
- 各リバランス日(月初など)に n_quantiles 分位でグループ化
- 戦略リターン: 上位グループの等加重リターン − 下位グループの等加重リターン
- 戻り値: pd.Series(index=date, value=日次戦略リターン)

要件:
- pandas 2.2 系
- 欠損を持つ日は dropna でスキップ
- docstring を日本語で書く